Zadání domácího úkolu
Drazí studenti,
v letošní eseji se podíváte na nějakou záludnost ze světa geometrie! Vyberte si cokoliv Vás napadne vyjma věcí, co jsme spolu dělali.
Hodně štěstí!
Vypracování
Dobrý den pane Olíku,
tak letos již naposledy, vítejte u závěrečné eseje. :-)
- předstoupí před pana Olíka v jeho kabinetu s kartičkami v ruce a povídá -
V dnešní uspěchané době se jen málokdo pozastaví nad tím, co bylo kdysi dávno. V rámci závěrečné eseje, bych Vás chtěla pozvat zpět do dětství. Proto omluvte prosím, že esej nebude čistě teoretická, ale především praktická. Ráda bych Vám totiž ukázala, jak a s čím se dá pohrát v rámci geometrie.
- chvilku počká, zda jí pan profesor nevyhodí a když se k tomu nemá, s chutí pokračuje dál -
Když jsem byla malá, příliš moc věcí na hraní nebylo. Respektive jsem všechen volný čas trávila s kamarády venku, jenže co venku dělat, než hrát takové ty typické hry na babu, na honěnou, na schovku... A když byl člověk unavený? Nechtěl běhat? Tak pro ty případy tady existovaly sirky! Ne nebojte, nejdeme nic zapálit, ono by nám prakticky stačily i klacíky, ale sirky jsou lepší. Já Vám totiž chci dnes představit.
- otočí cedulku, kterou doteď měla opřenou o nohu, na které stojí:
SIRKOVÉ HLAVOLAMY!
Přesně tak! Sirkové hlavolamy, zkoušel jste je někdy? Hráli jste si s nimi v dětství?
- profesor se jen tiše usměje a přikývne -
Tak o to to možná budeme mít jednoduší. Jediné, co k naší malé prezentaci budete potřebovat, je balíček sirek, které jsem si dovolila přinést.
- položí profesorovi na stůl balíček sirek -
A pak by se taky hodil nějaký herní prostor, trochu si ukliďte stůl, ať můžeme pokračovat.
- profesor jen mávne hůlkou a na stole nezůstane nic jiného, než krabička sirek -
Výborně! Tak můžeme začít. Princip hry je velmi jednoduchý. Ukáži Vám nějaký obrázek, který si pomocí sirek vytvoříte na stůl. Až to budete mít, řeknu Vám úkol k danému obrazci a uvidíme, jak Vám to bude pálit. Jste připraven?
- profesor opět přikývne a vysype balíček sirek na stůl -
Tak prosím, zde je první obrázek!
- čeká, až si profesor poskládá obrázek dle mého návrhu -
Nezáleží na postavení hlaviček sirek, to já si jen hrála při vytváření, aby to hezky vypadalo.
Vidím, že už máte dostavěno, krásný obrazec, pokud se nemýlím, jedná se o šestiúhelník. Šestiúhelník se skládá ze šesti trojúhelníků a já tu mám pro Vás první úkol:
- Z obrazce seberte právě tři sirky a umístěte je tak, abyste dostal devět rovnoběžníků.
- pozoruje profesora Olíka, jak si láme hlavu, ale výzva je po pár minutách zdolána a on vytvoří správný obrazec -
(řešení)
Pane jo! Vám to pálí! Takhle rychle jsem to tedy neměla, když jsem to zkoušela, každopádně to máte správně a můžete tedy přejít k jinému obrázku. Poprosím Vás, abyste si na pracovní desce vytvořil tento obrázek.
Máme tu před sebou tři kosočtverce, jsou do tvaru srdíčka, ale podstatné to není. Mezitím, co Vám tu povídám, si ho prosím poskládejte. Zadám Vám totiž další úkol, který je možná jednodušší než první, ale uvidíme!
- Přesuňte právě dvě sirky, abyste vytvořili 4 trojúhelníky.
- opět sleduje profesorův postup. Nevěří vlastním očím, když se na to profesor jen chvilku kouká a pak vezme přesně ty dvě správné sirky a přemístí je na správná místa -
(řešení)
Koukám, že jsem Vám zatím nepřipravila žádnou pořádnou výzvu. Ale opět správně. Možná Vám třetí obrazec bude připadat těžší, což tedy osobně doufám, ať se trochu více namáháte!
Prosím vytvořte si opět obrazec. Tentokrát je to velký rovnostranný trojúhelník. Rovnostranný trojúhelník má všechny tři strany stejně dlouhé. Což znamená, že i úhly při vrcholech jsou shodné. Já po Vás ale nebudu chtít nic počítat a úkol bude jednoduchý.
- Přesuňte zápalky tak, abyste vytvořil pět trojúhelníků.
- konečně profesora dostala! Kouká na něj, jak si láme hlavičku a ještě chvilku vyčkává. -
Je to těžké co? Inu je to složitý obrazec, ale když Vám dám malou nápovědu v podobě toho, že ty trojúhelníky nemusí být stejné, tak to zvládnete?
(řešení)
- je vidět, že je pan profesor opravdu znalý geometrie, protože po této nápovědě vyšvihne správný obrazec jako nic!
Výborně! A jedeme dál, ať se nezdržujeme! Prosím vytvořte si následující:
A máme tady opět trojúhelník a opět se jedná o rovnostranné trojúhelníky a máme tu tři. Co s nimi? Hned se dozvíte!
- Odeberte právě dvě sirky a přiložte je jinam tak, aby vznikly čtyři trojúhelníky.
- počínání pana profesora je rychlejší než Kulový blesk! -
(řešení)
Přesně tak, teď to bylo opravdu jednoduché a já tu mám pro Vás dva poslední obrazce. Prvně si složte tento složitější.
Obrovská pyramida složena z kolika trojúhelníků? Vidíte jich víc než 13? Já osobně jich našla třináct, ale to je vlastně úplně jedno, protože si s touto pyramidou budeme hrát a já po Vás chci toto:
- Odstraňte právě 5 sirek, aby vzniklo pět stejných trojúhelníků.
- pan profesor postupně likviduje jednu sirku za druhou...některé znovu přiloží až nakonec dojde ke správnému výsledku -
(řešení)
Ano přesně tak to je a naše povídání je u konce, protože tu mám pro Vás poslední obrázek. Složte si prosím toto:
Já v tom vidím naprosto obrovského papírového draka! Ale opět je tu několik trojúhelníků, které jsou uspořádány do kosočtverce a já tu pro Vás mám poslední úkol a pak už Vás nechám v klidu opravovat.
- Odeberte čtyři sirky, aby vznikly čtyři trojúhelníky.
Abych se přiznala, tak tento obrazec mi dal nejvíce zabrat. Vznikl mi z toho takový patvar...
- sleduje profesora, jak si počíná a jak nad tím dumá. -
Tak to bylo ode mě vše a já doufám, že se Vám návrat do dětství líbil a že si opět se mnou někdy rád zavzpomínáte!
Kim S.R.
