Zadání soutěže
Dobrý den a kvalitní kávu přeji.
Takhle si s kamarádkou kafíme online a řešíme důležité otázky všehomíra. A objevila se otázka zásadní. Kolik je vloček ve sněhulákovi? Co myslíte? Přijímám jakoukoli odpověď.
Odměna: až 3 jednotky za odůvodněný tip
Keša
Vypracování
Věřte, nebo ne, nad touto otázkou jsem se zamýšlela docela dlouho a napadlo mě jedno řešení - jít na to matematicky! Problém je, že nevím rozměry daného sněhuláka, proto budu vycházet z následujících zprůměrovaných parametrů:
Sněhulák je složen ze třech koulí, jedné velké, druhé střední a třetí malé. Dále má dvě malinké sněhové ručičky přidělané z boku na proti sobě na prostřední kouli.
Velká koule: d = 50 cm -> r = 25 cm = 250 mm..........1x
Střední koule: d = 36 cm -> r = 18 cm = 180 mm.......1x
Malá koule: d = 20 cm -> r = 10 cm = 100 mm............1x
Malinká koule: d = 10 cm -> r = 5 cm = 50 mm...........2x
Dále počítejme, že padali kocouři (velké vločky) a my chceme, aby byl sněhulák pevný, takže ten nahrabaný sníh na něj stlačíme k sobě, zmáčkneme, zpevníme (snad chápete, co myslím), takže asi čtyři takto k sobě zmáčklé vločky zabírají prostor 0,5 cm³ -> 5 mm³.
Objem koule: V = 4/3 π r³
Takže přejdeme k výpočtům.
-------------------------------------------------------------------------------
Velká koule:
V = 4/3 π r³
V = 4/3 x 3,14 x 250³
V = 65 416 666,67 mm³
Střední koule:
V = 4/3 π r³
V = 4/3 x 3,14 x 180³
V = 24 416 640 mm³
Malá koule:
V = 4/3 π r³
V = 4/3 x 3,14 x 100³
V = 4 186 666,667 mm³
Malinká koule:
V = 4/3 π r³
V = 4/3 x 3,14 x 50³
V = 523 333,3333 mm³
A malinké koule na ručičky jsou dvě, tím pádem:
523 333,3333 x 2 = 1 046 666,667 mm³
"Vc" v tom případě znamená objem celku.
Vc = V1 + V2 + V3 + V4
Vc = 65 416 666,67 + 24 416 640 + 4 186 666,667 + 1 046 666,667
Vc = 95 066 640 mm³
--------------------------------------------------------------------------------
Teď ještě vločky. Když tedy máme stanoveno, že na 5 mm³ spadají 4 vločky, dáme to do trojčlenky a zjistíme výsledek...
5 mm³......................... 4 vločky
95 066 640 mm³......... x vloček
__________________________
x = (4 . 95 066 640) : 5
x = 76 053 312 vloček
Takže odpověď:
Takový průměrně veliký sněhulák obsahuje přibližně 76 053 312 sněhových vloček.
Nathalie Willow
