Zadání domácího úkolu
Ve vaší závěrečné eseji po vás tentokrát budu chtít, abyste sami vymysleli pět zadání slovních úloh (samozřejmě s kouzelnickou tematikou), z nichž se každá bude týkat jiné probrané oblasti. Můžete sáhnout i do učiva prvního ročníku.
Ke každé úloze připojte i postup jejího řešení.
Minimální délka práce je 10 palců, v případě přiložení obrázků či nákresů nemusí být zcela naplněna.
Vypracování
Stihla jsem to!
Sbírka úloh z kouzelnických počtů pro 2. ročníky
1)
Dva nejmenovaní profesoři využili víkendu k otestování kvality Ohnivé whisky v jisté kouzelnické vesnici 60km od školy. Profesor A se vzbudil pod stolem v 10:30, neváhal, a okamžitě vyrazil na koštěti ke škole rychlostí 50 km/h. Profesor B se vzbudil o hodinu později. I ten vyrazil prakticky okamžitě na lepším koštěti, které dosahovalo rychlosti 80 km/h. Za jak dlouho se potkají? Bude to ještě před Bradavicemi?
Řešení:
Doba letu profesora B ... t1 ... xh
Doba letu profesora A ... t2 ... (x+1)h
Průměrná rychlost koštěte profesora B ... v1 ... 80 km/h
Průměrná rychlost koštěte profesora A ... v2 ... 50 km/h
s1=s2
t1.v1=t2.v2
80x = 50(x+1)
80x = 50x +50
*Aequalis!*
x=1.6
Profesor B dohoní profesora A za 1.6h.
Uražená vzdálenost – 1.6* 80 = 128km. Vzdálenost od Bradavic je podle zadání 60km, takže se profesoři setkají až ve škole ve sborovně.
Otázky pro studenty k diskusi a zamyšlení:
Je přípustné aby profesoři takovýmto způsobem zameškávali výuku?
Ve skupinách diskutujte o nejlepších oblastech pro výrobu ohnivé whisky - přesah s kouzelným zeměpisem.
Měl se první profesor zachovat kolegiálně a kolegu vzbudit? Případně, měl ho nechat spát, a ještě mu sebrat rychlejší koště aby nezameškal výuku? Co byste na jeho místě dělali vy?
Zkuste se vcítit do druhého profesora. Cítili byste se kamarádem zrazeni že vás nevzbudil?
Co říkáte na zákaz létajících koberců? Neměly by být pro podobné případy v každém restauračním zařízení zdarma k dispozici?
2)
Přeměňování si zapsalo 42 studentů, kteří si mohli vybrat, který ze tří úkolů odevzdají. Druhý úkol odevzdalo o šest studentů méně než úkol první. Třetí úkol byl opravdu jednoduchý, studenty navnadil, a tak bylo odevzdáno 2x více úkolů než u druhého. Kolik bylo odevzdáno kterých úkolů?
Řešení:
Počet odevzdaných prvních úkolů ... x
Počet odevzdaných druhých úkolů ... (x-6)
Počet odevzdaných třetích úkolů ... 2(x-5)
x + x - 6+ (x-6)*2 = 42
*Solve*
2x -6 + 2x - 12 = 42
*Solve*
4x -18 = 42
*Aequo*
4x = 42+18
*Solve*
4x = 60
*Aequo*
x = 15
Prvních úkolů bylo odevzdáno 15.
Druhých bylo o 6 méně, tedy 9.
Třetích bylo dvakrát více než druhých, takže 18.
Otázky pro studenty k diskusi a zamyšlení:
Odevzdali byste úkol co nejdříve, nebo byste počkali až budou všechna zadání a vybrali si nejlehčí či nejtěžší?
Líbil by se vám tento přístup ve výuce - 1 ze 3? Nepovažujete to za přílišné zlehčení výuky?
3)
Hermiona napíše esej z lektvarů za 45 minut. Harrymu stejná esej zabere 75 minut, a Ronovi dokonce 90. Za jak dlouho by byli hotovi, kdyby spolupracovali?
Hermiona za 1 minutu napíše 1/45 eseje
Harry za 1 minutu napíše 1/75 eseje
Ron za 1 minutu napíše 1/90 eseje
Dohromady píší x minut
x/45 + x/75 + x/90 = 1
*Aequo*
10x + 6x + 5x = 450
*Aequo*
21x = 450
*Aequo*
x = 21,4
Všichni tři dohromady esej napíšou za 21 minut.
Otázky pro studenty k diskusi a zamyšlení:
Je to podvod nebo efektivní týmová kooperace při řešení kreativních problémů?
Kdo z vás už někdy takto spolupracoval? Na jakém úkolu to bylo? (pozn. pro učitele - zapisujte si jména) Byla úspora času taková, jako bylo vypočteno?
Jak dlouho jste ochotni psát esej z lektvarů?
4)
Student si prohlížel svou sbírku čokoládových žabek. Zjistil, že může kartičky rozdělit na 3, 6, nebo 15 stejně velkých hromádek. Kolik kartiček nejméně vlastní?
Řešení:
Nalezení nejmenšího společného násobku pro 3, 6 a 15
*Divide fundamentale*
3 = 3
6 = 2x3
15 = 3x5
2x3x5
*Solve*
2x3x5 = 30
Student musel mít alespoň 30 kartiček.
Otázky pro studenty k diskusi a zamyšlení:
Je student hamoun?
Kolik žabek máte vy?
Přineste si své kartičky a zkuste, na kolik hromádek je rozdělíte vy.
5)
Madame Malkinová se rozhodla využít povánočního nakupovacího šílenství. Šaty stojící 10-0-0 zdražila o 50%, a následně je zlevnila o 20% s odpovídající reklamou. Za kolik si je můžeme v této akci zakoupit?
Řešení:
Nejdříve byly zdraženy o 50%, tedy o polovinu své ceny –> po zdražení stály 15-0-0.
100% .... 15-0-0
80% .... x-x-x
------------------------
*Proportio directum*
x-x-x= (15-0-0 * 80)/100
*Solve*
12 – 0 – 0
Ve slevě si můžeme šaty pořídit už za 12 galeonů.
Otázky pro studenty k diskusi a zamyšlení:
Je ekonomicky výhodné nakupovat v těchto slevách? A jsou výhodné pro prodávajícího?
Kde jste se s podobnou akcí sami setkali?
Jaký je podle vás vliv ekonomiky ministerstva kouzel na malé a střední podnikatele?
